173. Площадь прямоугольного треугольника равна 300√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике с углами 30°, 60° и 90° обозначим меньший катет через x. Тогда второй катет равен x√3, а гипотенуза — 2x.

Площадь: (x · x√3) / 2 = 300√3, откуда x² = 600 и x = 10√6.

Гипотенуза равна 2x = 20√6.

Ответ: 20√6.