177. Площадь прямоугольного треугольника равна 512√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Обозначим катет, лежащий напротив угла 30°, через x. Второй катет равен x√3.

По формуле площади: (x · x√3) / 2 = 512√3. Следовательно, x² = 1024, поэтому x = 32.

Ответ: 32.