176. Площадь прямоугольного треугольника равна 32√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Обозначим меньший катет через x. Катет напротив угла 60° равен x√3.

По формуле площади: (x · x√3) / 2 = 32√3/3. Следовательно, x² = 64/3, откуда x = 8√3/3.

Искомый катет равен x√3 = (8√3/3) · √3 = 8.

Ответ: 8.