174. Площадь прямоугольного треугольника равна 49√3/2. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы.

Обозначим меньший катет через x. В треугольнике с углами 30°, 60° и 90° второй катет равен x√3, а гипотенуза — 2x.

Из формулы площади: (x · x√3) / 2 = 49√3/2, поэтому x² = 49 и x = 7.

Гипотенуза равна 2 · 7 = 14.

Ответ: 14.