175. Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Обозначим меньший катет через x. Катет напротив угла 60° равен x√3.

По формуле площади: (x · x√3) / 2 = 200√3/3. Следовательно, x² = 400/3, откуда x = 20√3/3.

Искомый катет равен x√3 = (20√3/3) · √3 = 20.

Ответ: 20.