174. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся: а) объединением числовых промежутков [−2; 3] и (0; +∞); б) объединением (−∞; −2) и [−2; 0]; в) объединением (−3; 2) и (−∞; −2]; г) объединением (−∞; 5), [2; +∞) и (0; 5].

а) Интервалы вместе покрывают все числа от −2 включительно и далее: [−2; +∞).

б) Первый промежуток содержит числа меньше −2, второй — числа от −2 до 0 включительно. Объединение: (−∞; 0].

в) Промежутки пересекаются и вместе покрывают все числа меньше 2, не включая 2: (−∞; 2).

г) Уже объединение (−∞; 5) и [2; +∞) содержит все действительные числа; третий промежуток его не расширяет.

Ответ: а) [−2; +∞); б) (−∞; 0]; в) (−∞; 2); г) (−∞; +∞).