175. Покажите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся пересечением числовых промежутков: а) [−2; 3] и (0; +∞); б) (−∞; −2) и [−2; 0]; в) (−3; 2) и (−∞; −2]; г) (−∞; 5) и (7; +∞).

а) Общими являются числа больше 0 и не больше 3: (0; 3].

б) Промежутки не имеют общих чисел: −2 не входит в первый промежуток, а все его числа меньше −2. Пересечение пусто.

в) Общие числа меньше −3? Проверяем границы: (−∞; −2] целиком содержится в (−3; 2) только начиная с −3; числа меньше или равные −3 не подходят. Поэтому пересечение: (−3; −2].

г) Между 5 и 7 есть промежуток, поэтому общих чисел нет.

Ответ: а) (0; 3]; б) ∅; в) (−3; −2]; г) ∅.