175. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно простые.

По алгоритму Евклида:

\(875=864+11\), а \(864=11\cdot78+6\), \(11=6+5\), \(6=5+1\).

Последний ненулевой остаток равен \(1\), значит, \(\operatorname{НОД}(864,875)=1\).

Следовательно, числа 864 и 875 взаимно простые.