177. Решите неравенства: a) x²-9≥0; б) x²-100<0; в) x²+15≤0; г) x²+81>0; д) 9x²-36≤0; e) 1-64x²<0; ж) -x²-121<0; з) 7+x²>0; и) x²≤144; к) -25>x²; л) 80-5x²>0; м) x²-13≥0.

Решим каждое неравенство отдельно: a) \(x^2 - 9 \ge 0\). Это неравенство можно переписать как \(x^2 \ge 9\). Решения: \(x \le -3\) или \(x \ge 3\) б) \(x^2 - 100 < 0\). Это неравенство можно переписать как \(x^2 < 100\). Решения: \(-10 < x < 10\). в) \(x^2 + 15 \le 0\). Так как \(x^2\) всегда неотрицательно, то \(x^2 + 15\) всегда больше 0, поэтому это неравенство не имеет решений. г) \(x^2 + 81 > 0\). Так как \(x^2\) всегда неотрицательно, то \(x^2 + 81\) всегда больше 0, поэтому решением является любое действительное число. д) \(9x^2 - 36 \le 0\). Разделим на 9: \(x^2 - 4 \le 0\), то есть \(x^2 \le 4\). Решения: \(-2 \le x \le 2\). e) \(1 - 64x^2 < 0\). Перепишем как \(64x^2 > 1\), то есть \(x^2 > \frac{1}{64}\). Решения: \(x < -\frac{1}{8}\) или \(x > \frac{1}{8}\). ж) \(-x^2 - 121 < 0\). Умножим на -1: \(x^2 + 121 > 0\). Так как \(x^2\) всегда неотрицательно, то \(x^2 + 121\) всегда больше 0, поэтому решением является любое действительное число. з) \(7 + x^2 > 0\). Так как \(x^2\) всегда неотрицательно, то \(7 + x^2\) всегда больше 0, поэтому решением является любое действительное число. и) \(x^2 \le 144\). Решения: \(-12 \le x \le 12\). к) \(-25 > x^2\). Так как \(x^2\) всегда неотрицательно, то это неравенство не имеет решений. л) \(80 - 5x^2 > 0\). Разделим на 5: \(16 - x^2 > 0\), то есть \(x^2 < 16\). Решения: \(-4 < x < 4\). м) \(x^2 - 13 \ge 0\). Это неравенство можно переписать как \(x^2 \ge 13\). Решения: \(x \le -\sqrt{13}\) или \(x \ge \sqrt{13}\)