Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
4. Решите систему неравенств \[\begin{cases} -8x \ge 48, \\15-3x\le 0, \end{cases}\] и выберите рисунок, на котором изображено множество её решений. 1) 2) -6 -5 -5 3) 4) нет решений -6
Ответ:
Для решения системы неравенств решим каждое неравенство по отдельности:
1) \(-8x \ge 48\). Разделим обе части на -8, не забывая поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число:
\(x \le -6\)
2) \(15 - 3x \le 0\). Перенесем 15 в правую часть:
\(-3x \le -15\). Разделим обе части на -3, меняя знак неравенства:
\(x \ge 5\)
Теперь нужно найти пересечение решений этих двух неравенств. Решение первого неравенства \(x \le -6\), а второго \(x \ge 5\). На числовой прямой это будет выглядеть как два непересекающихся отрезка, то есть, у них нет общих решений.
Следовательно, у данной системы нет решений, и верный ответ 4) нет решений.
Похожие
- 3. При каких значениях переменной значение выражения 34-6(8-х) не меньше значения выражения 5х-20 ? Выберите верный ответ. 1) x<-6; 2) x≤-6; 3) x≥-6; 4) x>-6.
- 4. Решите систему неравенств \[\begin{cases} -8x \ge 48, \\15-3x\le 0, \end{cases}\] и выберите рисунок, на котором изображено множество её решений. 1) 2) -6 -5 -5 3) 4) нет решений -6
- 177. Решите неравенства: a) x²-9≥0; б) x²-100<0; в) x²+15≤0; г) x²+81>0; д) 9x²-36≤0; e) 1-64x²<0; ж) -x²-121<0; з) 7+x²>0; и) x²≤144; к) -25>x²; л) 80-5x²>0; м) x²-13≥0.
- 178. а) Выберите неравенство, решением которого является промежуток [-5;5]. 1) x²-25≥0; 2) x²+25≥0; 3) x²-25≤0; 4) x²+25≤0. б) Выберите неравенство, решением которого является объединение промежутков (-∞;-6]U[6;+∞). 1) x²+36≥0; 2) x²-36≥0; 3) x²+36≤0; 4) x²-36≤0. в) Выберите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-49≥0; 2) x²+49≥0; 3) x²-49≤0; 4) x²+49≤0. г) Выберите неравенство, решением которого является любое действительное число. 1) x²+16≥0; 2) x²-16≥0; 3) x²+16≤0; 4) x²-16≤0.
- 179. а) Решите неравенство 25-16x²≥0 и выберите верный ответ. 1) (-∞; -1,25] U [1,25; +∞); 2) (-∞; +∞); 3) [-1,25; 1,25]; 4) решений нет. б) Решите неравенство 81+49x² ≤0 и выберите верный ответ. 1) (-∞; 9/7] U [9/7 ;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) [-9/7 ; 9/7 ]; 4) решений нет.
