Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
179. а) Решите неравенство 25-16x²≥0 и выберите верный ответ. 1) (-∞; -1,25] U [1,25; +∞); 2) (-∞; +∞); 3) [-1,25; 1,25]; 4) решений нет. б) Решите неравенство 81+49x² ≤0 и выберите верный ответ. 1) (-∞; 9/7] U [9/7 ;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) [-9/7 ; 9/7 ]; 4) решений нет.
Ответ:
а) Решим неравенство \(25 - 16x^2 \ge 0\). Перенесем \(16x^2\) вправо: \(25 \ge 16x^2\). Разделим обе части на 16: \(x^2 \le \frac{25}{16}\). Извлечем квадратный корень: \(-\frac{5}{4} \le x \le \frac{5}{4}\). Запишем в десятичном виде: \(-1.25 \le x \le 1.25\). Ответ: 3) \([-1,25; 1,25]\)
б) Решим неравенство \(81 + 49x^2 \le 0\). Перенесем 81 в правую часть: \(49x^2 \le -81\). Разделим на 49: \(x^2 \le -\frac{81}{49}\). Квадрат любого числа всегда неотрицателен, а \(-\frac{81}{49}\) отрицательное число, поэтому данное неравенство не имеет решений. Ответ: 4) решений нет.
Похожие
- 3. При каких значениях переменной значение выражения 34-6(8-х) не меньше значения выражения 5х-20 ? Выберите верный ответ. 1) x<-6; 2) x≤-6; 3) x≥-6; 4) x>-6.
- 4. Решите систему неравенств \[\begin{cases} -8x \ge 48, \\15-3x\le 0, \end{cases}\] и выберите рисунок, на котором изображено множество её решений. 1) 2) -6 -5 -5 3) 4) нет решений -6
- 177. Решите неравенства: a) x²-9≥0; б) x²-100<0; в) x²+15≤0; г) x²+81>0; д) 9x²-36≤0; e) 1-64x²<0; ж) -x²-121<0; з) 7+x²>0; и) x²≤144; к) -25>x²; л) 80-5x²>0; м) x²-13≥0.
- 178. а) Выберите неравенство, решением которого является промежуток [-5;5]. 1) x²-25≥0; 2) x²+25≥0; 3) x²-25≤0; 4) x²+25≤0. б) Выберите неравенство, решением которого является объединение промежутков (-∞;-6]U[6;+∞). 1) x²+36≥0; 2) x²-36≥0; 3) x²+36≤0; 4) x²-36≤0. в) Выберите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-49≥0; 2) x²+49≥0; 3) x²-49≤0; 4) x²+49≤0. г) Выберите неравенство, решением которого является любое действительное число. 1) x²+16≥0; 2) x²-16≥0; 3) x²+16≤0; 4) x²-16≤0.
- 179. а) Решите неравенство 25-16x²≥0 и выберите верный ответ. 1) (-∞; -1,25] U [1,25; +∞); 2) (-∞; +∞); 3) [-1,25; 1,25]; 4) решений нет. б) Решите неравенство 81+49x² ≤0 и выберите верный ответ. 1) (-∞; 9/7] U [9/7 ;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) [-9/7 ; 9/7 ]; 4) решений нет.
