177. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=57, CD=31. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

У описанного около окружности четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны: \(AB+CD=BC+AD\).

Поэтому периметр равен удвоенной сумме сторон AB и CD:

\(P=2(AB+CD)=2(57+31)=176\).

Ответ: 176.