18. Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Проведём прямую AB. Так как \(AB\parallel CD\), отрезок CD лежит по одну сторону от прямой AB.

Стороны BC и AD соединяют соседние вершины параллелограмма и также лежат по одну сторону от прямой AB. Аналогично, относительно каждой прямой, содержащей сторону параллелограмма, все остальные вершины лежат по одну сторону от этой прямой.

Следовательно, все внутренние углы параллелограмма меньше \(180^\circ\), а его диагонали находятся внутри фигуры. Значит, параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.

Что и требовалось доказать.