3. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим сторону BC через b. В прямоугольном треугольнике BCH:

\(BH = BC \cdot \sin \angle C\).

\(6{,}5 = b \cdot \sin 30^\circ = \frac{b}{2}\), поэтому \(b = 13\) см.

Пусть \(AB = a\). По формуле периметра:

\(2(a+b)=50\), значит \(a+b=25\).

\(a=25-13=12\) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.