18. Имеется 400 г 30%-го раствора кислоты. Сколько воды требуется добавить, чтобы получить 20%-й раствор кислоты?

Решение:

1. Найдем массу кислоты в исходном растворе: \( 400 \text{ г} \times 30\% = 400 \text{ г} \times 0,30 = 120 \text{ г} \).
2. Пусть \( x \) — масса воды, которую нужно добавить.
3. Тогда масса нового раствора будет \( 400 \text{ г} + x \).
4. Масса кислоты в новом растворе останется прежней — 120 г.
5. Новый раствор должен быть 20%-ным, то есть: \( \frac{120 \text{ г}}{400 \text{ г} + x} = 20\% = 0,20 \).
6. Решим уравнение:
• \( 120 = 0,20 \times (400 + x) \)
• \( 120 = 80 + 0,20x \)
• \( 120 - 80 = 0,20x \)
• \( 40 = 0,20x \)
• \( x = \frac{40}{0,20} = 200 \text{ г} \).

Ответ: 200 г.