18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями: А) log₄ x > 0; Б) 4⁻ˣ⁺⁷ > 16; В) (x−1)/(x−5) < 0; Г) 1/((x−5)(x−1)) > 0.

Сопоставим каждому неравенству множество его решений с изображённым числовым промежутком.

1. А) \(\log_4 x>0\). Так как основание 4 больше 1, получаем \(x>1\). Это луч с выколотой точкой 1: рисунок 2.
2. Б) \(4^{-x+7}>16=4^2\). При одинаковом основании больше единицы сравниваем показатели: \(-x+7>2\), откуда \(x<5\). Это луч влево с выколотой точкой 5: рисунок 3.
3. В) Критические точки — 1 и 5. Дробь \(\frac{x-1}{x-5}\) отрицательна только при \(1
4. Г) Критические точки — 1 и 5; дробь \(\frac1{(x-5)(x-1)}\) положительна при \(x<1\) и \(x>5\). Точки 1 и 5 исключены. Это рисунок 4.

Ответ: А — 2, Б — 3, В — 1, Г — 4.