19. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Число кратно 45, если оно делится на 5 и на 9. Последняя цифра должна быть 0, поскольку все цифры чётные. Возьмём цифры 2, 4, 6, 8: они различны, а их сумма равна \(2+4+6+8=20\), не кратна 9. Вместо одной цифры возьмём 0, а остальные — 2, 4, 6: сумма цифр \(0+2+4+6=12\), также не подходит. Подберём набор 0, 2, 4, 8: сумма равна 14. Набор 0, 2, 6, 8 даёт 16; 0, 4, 6, 8 даёт 18, кратно 9.

Составим из этих цифр четырёхзначное число, оканчивающееся нулём: 4680. Его цифры различны и чётны, а сумма цифр равна 18, поэтому число делится на 9 и на 5, значит, на 45.

Ответ: 4680.