18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С (см. рис. 14). Найдите расстояние от точки С до прямой АВ. Ответ дайте в сантиметрах.

Чтобы найти расстояние от точки C до прямой AB, мы можем использовать формулу площади треугольника.

Сначала определим координаты точек, предполагая, что точка B находится в начале координат (0, 0).

• Точка B: (0, 0)
• Точка A: (3, 0) (так как она на 3 единицы вправо от B по горизонтали)
• Точка C: (0, 2) (так как она на 2 единицы вверх от B по вертикали)

Теперь найдем площадь треугольника ABC.

1. Площадь треугольника ABC, используя координаты:

   Формула площади через координаты: $$S = \frac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|$$.

   \[ S = \frac{1}{2} |3(0 - 2) + 0(2 - 0) + 0(0 - 0)| \]

   \[ S = \frac{1}{2} |3(-2) + 0 + 0| \]

   \[ S = \frac{1}{2} |-6| = \frac{1}{2}

   Площадь треугольника равна 3 квадратным сантиметрам (так как каждая клетка 1 см х 1 см).

2. Найдем длину основания AB:

   Длина AB равна 3 см (расстояние между точками (0,0) и (3,0)).

3. Найдем высоту, используя формулу площади:

   Площадь треугольника также равна $$S = \frac{1}{2}

   \[ 3 = \frac{1}{2}

   \[ 3 = 1.5h \]

   \[ h = \frac{3}{1.5} = 2 \]

Расстояние от точки C до прямой AB равно высоте треугольника, проведенной к основанию AB, что составляет 2 см.

Ответ: 2