18. На рисунке изображён ромб OCXT. Найдите \(\left|\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OT}\right|\), если \(TC=32\), \(OX=60\).

Обозначим \(\overrightarrow{OC}=\mathbf a\), \(\overrightarrow{OT}=\mathbf b\). Так как OCXT — параллелограмм, диагональ \(\overrightarrow{OX}=\mathbf a+\mathbf b\).

Значит, \(\left|\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OT}\right|=|\overrightarrow{OX}|=OX=60\). Длина TC для этого выражения не требуется.

Ответ: 60.