20. На рисунке изображён ромб DNME. Найдите \(\left|\overrightarrow{DN}-\overrightarrow{DM}\right|\), если \(EN=14\), \(DM=48\).

Векторы \(\overrightarrow{DN}\) и \(\overrightarrow{DM}\) имеют общее начало D, поэтому \(\overrightarrow{DN}-\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{MN}\). Следовательно, искомая величина равна длине стороны MN ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половины диагоналей равны \(48/2=24\) и \(14/2=7\). Они вместе с половиной стороны образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора сторона ромба равна \(\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{625}=25\).

Ответ: 25.