18. На рисунке верхняя и нижняя прямые параллельны; диагональ из N делит угол при N на равные части. Угол при A с верхней прямой равен 70°, угол при B между BA и BN обозначен z, угол при M — z + 45°. Найти z.

Условие на рисунке недостаточно согласуется с отмеченными величинами, если считать обе горизонтальные прямые параллельными. По левой секущей внутренний угол при N между NA и направлением NM равен 180° − 70° = 110°. Диагональ делит его пополам, значит угол ANB равен 55°.

В треугольнике ANB угол при A равен 110° (внутренний угол между верхней прямой и боковой стороной), поэтому z = 180° − 110° − 55° = 15°. Но тогда отмеченный угол при M равен z + 45° = 60°, что не согласуется с параллельностью верхней и нижней прямых и изображённой правой секущей: соответствующие внутренние углы должны быть дополнительными к углу при B, а не 60°.

Значит, на фотографии может быть неверно прочитана метка угла или отсутствует часть условия. Если использовать только биссектрису при N и угол 70° при A, получается z = 15°; для однозначной проверки всей схемы нужен полный текст задания.