№18. Найдите катет прямоугольного треугольника, если второй катет равен 20, а гипотенуза равна 20.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза должна быть больше любого катета. Здесь катет и гипотенуза равны \(20\), что возможно только при нулевой длине второго катета:

\[x^2+20^2=20^2,\qquad x^2=0,\qquad x=0.\]

Но треугольник с катетом нулевой длины вырожденным и прямоугольным треугольником не является.

Ответ: такого невырожденного прямоугольного треугольника не существует.