18) Найдите наибольшее целое решение неравенства \( \left(\frac{2}{7}\right)^{4-8x} - 1 \le 0 \)

Решение:

Перепишем неравенство:

\( \left(\frac{2}{7}\right)^{4-8x} \le 1 \)

Так как \( \frac{2}{7} < 1 \), при возведении степени в это основание, показатель степени уменьшается. Значит, чтобы неравенство выполнялось, показатель степени должен быть больше или равен показателю степени, соответствующему \( 1 \) (это \( 0 \)).

\( 4 - 8x \ge 0 \)

\( 4 \ge 8x \)

\( \frac{4}{8} \ge x \)

\( \frac{1}{2} \ge x \)

\( x \le 0.5 \).

Наибольшее целое число, удовлетворяющее условию \( x \le 0.5 \), это \( 0 \).

Ответ: 0