3) Упростите выражение \( \log_5 3 - \log_5 15 + \log_5 5 \)

Решение:

Используем свойства логарифмов: \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \) и \( \log_a a = 1 \).

1. \( \log_5 3 - \log_5 15 = \log_5 \frac{3}{15} = \log_5 \frac{1}{5} \)
2. \( \log_5 \frac{1}{5} = \log_5 5^{-1} = -1 \)
3. \( -1 + \log_5 5 = -1 + 1 = 0 \)

Ответ: 0