18. Найдите в каждой трапеции на рисунке 27 неизвестные углы α или стороны x. а) Равные боковые стороны; диагональ; угол между левой боковой стороной и диагональю 30°, нижний правый угол 80°, найти α.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому нижний левый угол тоже равен 80°.

Диагональ делит нижний левый угол: угол между диагональю и нижним основанием равен 80° − 30° = 50°. Верхнее и нижнее основания параллельны, поэтому этот угол равен углу α между диагональю и верхним основанием.

Ответ: α = 50°.