18. Найдите значение выражения √(9a² + 6ab + b²) при a = 5/13 и b = 6 11/13.

Подкоренное выражение — полный квадрат: \(9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2\). Значит, значение корня равно \(|3a+b|\).

Преобразуем смешанное число: \(b=6\frac{11}{13}=\frac{89}{13}\). Тогда \(3a+b=\frac{15}{13}+\frac{89}{13}=\frac{104}{13}=8\), поэтому \(|3a+b|=8\).

Ответ: 8.