3. Найдите значение выражения √7⋅12⋅√21

Решение:

1. Разложим числа под корнем на множители:\[ \sqrt{7 \times 12 \times 21} = \sqrt{7 \times (2^2 \times 3) \times (3 \times 7)} \]
2. Сгруппируем одинаковые множители:\[ = \sqrt{7^2 \times 3^2 \times 2^2} \]
3. Извлечем квадратный корень:\[ = \sqrt{7^2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{2^2} = 7 \times 3 \times 2 \]
4. Вычислим результат:\[ 7 \times 3 \times 2 = 21 \times 2 = 42 \]

Ответ: 42