18. Найти z и углы трапеции ABMN.

Отмеченный угол 70° при A смежный с внутренним углом трапеции, поэтому ∠A = 110°. Угол N разделён диагональю NB пополам; из параллельности оснований внутренние углы A и N дополнительны, значит ∠N = 70°, и каждая половина равна 35°.

В треугольнике ABN: z = 180° − 110° − 35° = 35°. Тогда отмеченный угол при M равен z + 45° = 80°. Угол B трапеции дополнительный к углу M, поэтому ∠B = 100°.

Ответ: z = 35°; ∠A = 110°, ∠B = 100°, ∠M = 80°, ∠N = 70°.