18. Площадь основания конуса равна 56. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Высота конуса равна \(4+12=16\). Сечение параллельно основанию, поэтому получившийся малый конус подобен исходному с линейным коэффициентом \(\frac{4}{16}=\frac14\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия: \(S=56\cdot\left(\frac14\right)^2=\frac{56}{16}=3.5\).

Ответ: 3,5.