18. Разложите на простые множители число: 1) 18; 2) 32; 3) 126; 4) 2 520; 5) 4 752.

Решение:

Разложение на простые множители — это представление числа в виде произведения его простых делителей.

• 1) 18
• 18 ÷ 2 = 9
• 9 ÷ 3 = 3
• 3 ÷ 3 = 1
• 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
• 2) 32
• 32 ÷ 2 = 16
• 16 ÷ 2 = 8
• 8 ÷ 2 = 4
• 4 ÷ 2 = 2
• 2 ÷ 2 = 1
• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵
• 3) 126
• 126 ÷ 2 = 63
• 63 ÷ 3 = 21
• 21 ÷ 3 = 7
• 7 ÷ 7 = 1
• 126 = 2 × 3 × 3 × 7 = 2 × 3² × 7
• 4) 2 520
• 2520 ÷ 2 = 1260
• 1260 ÷ 2 = 630
• 630 ÷ 2 = 315
• 315 ÷ 3 = 105
• 105 ÷ 3 = 35
• 35 ÷ 5 = 7
• 7 ÷ 7 = 1
• 2520 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 = 2³ × 3² × 5 × 7
• 5) 4 752
• 4752 ÷ 2 = 2376
• 2376 ÷ 2 = 1188
• 1188 ÷ 2 = 594
• 594 ÷ 2 = 297
• 297 ÷ 3 = 99
• 99 ÷ 3 = 33
• 33 ÷ 3 = 11
• 11 ÷ 11 = 1
• 4752 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 11 = 2⁴ × 3³ × 11

Ответ:

• 1) 2 × 3²
• 2) 2⁵
• 3) 2 × 3² × 7
• 4) 2³ × 3² × 5 × 7
• 5) 2⁴ × 3³ × 11