19. Запишите все делители числа, равного произведению 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 13.

Решение:

Сначала найдём само число: \( 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 = 2 \cdot 9 \cdot 13 = 18 \cdot 13 = 234 \).

Теперь найдём все делители числа 234. Для этого будем использовать его разложение на простые множители: \( 234 = 2 \cdot 3^2 \cdot 13 \).

Делители будем получать, комбинируя простые множители:

• 1 (всегда делитель)
• 2
• 3
• $$3^2 = 9$$
• 13
• \( 2 \cdot 3 = 6 \)
• \( 2 \cdot 9 = 18 \)
• \( 2 \cdot 13 = 26 \)
• \( 3 \cdot 13 = 39 \)
• \( 9 \cdot 13 = 117 \)
• \( 2 \cdot 3 \cdot 13 = 78 \)
• \( 2 \cdot 9 \cdot 13 = 234 \)

Ответ: 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234.