18. Решите уравнение: 1) $\frac{x+9}{x+9}=1$; 2) $\frac{x^2-36}{x-6}=12$; 3) $\frac{x+15}{|x|-15}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Решите уравнение: 1) $\frac{x+9}{x+9}=1$; 2) $\frac{x^2-36}{x-6}=12$; 3) $\frac{x+15}{|x|-15}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne -9$. При любом таком $x$ дробь равна 1.
Ответ: все $x\ne -9$.
Область допустимых значений: $x\ne 6$.
$\frac{x^2-36}{x-6}=12\Rightarrow \frac{(x-6)(x+6)}{x-6}=12\Rightarrow x+6=12\Rightarrow x=6$.
Полученное значение запрещено областью допустимых значений.
Ответ: решений нет.
Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть нулём, а знаменатель — не равен нулю. Из $x+15=0$ получаем $x=-15$, но тогда $|x|-15=0$, и дробь не определена.
Ответ: решений нет.

18. Решите уравнение: 1) \(\frac{x+9}{x+9}=1\); 2) \(\frac{x^2-36}{x-6}=12\); 3) \(\frac{x+15}{|x|-15}=0\).