18. Существует ли треугольник со сторонами 6см, 7 см, 13 см?

Решение:

Для существования треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника: сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1. Проверим условие для сторон 6 см, 7 см и 13 см.
2. Сумма двух меньших сторон: 6 см + 7 см = 13 см.
3. Сравним эту сумму с длиной третьей стороны: 13 см = 13 см.
4. Поскольку сумма двух сторон равна длине третьей стороны, а не больше ее, такой треугольник существовать не может. Точки, образующие эти отрезки, будут лежать на одной прямой.

Ответ: Нет, такой треугольник не существует.