18. Тип 17 № 472267. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 76°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 49°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Рассмотрим треугольник \(ACD\). В нём \(\angle ADC=76^\circ\), а \(\angle ACD=49^\circ\).

Тогда:

\[\angle CAD=180^\circ-76^\circ-49^\circ=55^\circ.\]

Так как основания \(AD\) и \(BC\) параллельны, угол между диагональю \(AC\) и меньшим основанием \(BC\) равен \(\angle CAD\).

Ответ: 55°