18. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины B в треугольнике ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=3, AC=20.

В прямоугольном треугольнике, если высота к гипотенузе делит её на отрезки \(AH\) и \(HC\), то квадрат катета равен произведению гипотенузы и прилежащего отрезка:

\(AB^2=AH\cdot AC\).

Подставим данные:

\(AB^2=3\cdot20=60\).

Так как длина положительна, \(AB=\sqrt{60}=2\sqrt{15}\).

Ответ: \(2\sqrt{15}\).