18 В двузначном числе сумма цифр равна 11, а цифра десятков на 1 меньше цифры единиц. Найдите число.

Решение:

Пусть исходное двузначное число — \( 10a + b \), где \( a \) — цифра десятков, \( b \) — цифра единиц.

По условию, сумма цифр равна 11:

\( a + b = 11 \)

Также по условию, цифра десятков на 1 меньше цифры единиц:

\( a = b - 1 \)

У нас есть система из двух уравнений:

1. \( a + b = 11 \)
2. \( a = b - 1 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( (b - 1) + b = 11 \)

\( 2b - 1 = 11 \)

\( 2b = 11 + 1 \)

\( 2b = 12 \)

\( b = 6 \)

Теперь найдем \( a \) из второго уравнения:

\( a = b - 1 = 6 - 1 = 5 \)

Исходное число — \( 10a + b = 10 × 5 + 6 = 50 + 6 = 56 \).

Проверка:

Сумма цифр: \( 5 + 6 = 11 \). Верно.

Цифра десятков (5) на 1 меньше цифры единиц (6): \( 5 = 6 - 1 \). Верно.

Ответ: 56.