18. Вычислите. а) $\frac{3^5\cdot3^8}{3^{10}}$; б) $\frac{5^4\cdot5^{11}}{5^{12}}$; в) $\frac{6^3\cdot6^8}{6^5\cdot6^4}$; г) $\frac{(-7)^4\cdot(-7)^8}{(-7)^2\cdot(-7)^9}$; д) $\frac{27^3\cdot3^2}{9^2\cdot3^4}$; е) $\frac{25^4\cdot5^7}{125^2\cdot5^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Вычислите. а) $\frac{3^5\cdot3^8}{3^{10}}$; б) $\frac{5^4\cdot5^{11}}{5^{12}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

а) $3^{5+8-10}=3^3=27$.
б) $5^{4+11-12}=5^3=125$.
в) $6^{3+8-5-4}=6^2=36$.
г) $(-7)^{4+8-2-9}=(-7)^1=-7$.
д) Представим всё через основание 3: $\frac{(3^3)^3\cdot3^2}{(3^2)^2\cdot3^4}=3^{9+2-4-4}=3^3=27$.
е) Представим всё через основание 5: $\frac{(5^2)^4\cdot5^7}{(5^3)^2\cdot5^6}=5^{8+7-6-6}=5^3=125$.

Ответ: а) 27; б) 125; в) 36; г) −7; д) 27; е) 125.

18. Вычислите. а) \(\frac{3^5\cdot3^8}{3^{10}}\); б) \(\frac{5^4\cdot5^{11}}{5^{12}}\); в) \(\frac{6^3\cdot6^8}{6^5\cdot6^4}\); г) \(\frac{(-7)^4\cdot(-7)^8}{(-7)^2\cdot(-7)^9}\); д) \(\frac{27^3\cdot3^2}{9^2\cdot3^4}\); е) \(\frac{25^4\cdot5^7}{125^2\cdot5^6}\).