19. Упростите выражение и найдите его значение, если $x^6=64$. а) $\frac{x\cdot x^5}{2}$; б) $\frac{x^8}{x^2}$; в) $x^2\cdot x^4$; г) $(x^2)^3$; д) $((x^2)^3)^2$; е) $(x^4)^3:x^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Упростите выражение и найдите его значение, если $x^6=64$. а) $\frac{x\cdot x^5}{2}$; б) $\frac{x^8}{x^2}$; в)…$ Фото задания

19. Упростите выражение и найдите его значение, если $x^6=64$. а) $\frac{x\cdot x^5}{2}$; б) $\frac{x^8}{x^2}$; в) $x^2\cdot x^4$; г) $(x^2)^3$; д) $((x^2)^3)^2$; е) $(x^4)^3:x^6$.

Accepted Answer

Используем правила степеней: при умножении показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

а) $\frac{x\cdot x^5}{2}=\frac{x^6}{2}=\frac{64}{2}=32$.
б) $\frac{x^8}{x^2}=x^6=64$.
в) $x^2\cdot x^4=x^6=64$.
г) $(x^2)^3=x^6=64$.
д) $((x^2)^3)^2=x^{12}=(x^6)^2=64^2=4096$.
е) $(x^4)^3:x^6=x^{12}:x^6=x^6=64$.

Ответ: а) 32; б) 64; в) 64; г) 64; д) 4096; е) 64.

19. Упростите выражение и найдите его значение, если \(x^6=64\). а) \(\frac{x\cdot x^5}{2}\); б) \(\frac{x^8}{x^2}\); в) \(x^2\cdot x^4\); г) \((x^2)^3\); д) \(((x^2)^3)^2\); е) \((x^4)^3:x^6\).

Ответ: