183. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 120 км. Скорость одного автомобиля 50 км/ч, а другого — 70 км/ч. Через какое время автомобили будут друг от друга на расстоянии 30 км?

Решение:

1. Пусть \( v_1 = 50 \) км/ч — скорость первого автомобиля, а \( v_2 = 70 \) км/ч — скорость второго автомобиля.
2. Общее расстояние между пунктами \( S = 120 \) км.
3. Автомобили движутся навстречу друг другу, значит, их скорость сближения равна сумме их скоростей: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 = 50 + 70 = 120 \) км/ч.
4. Пусть \( t \) — время, через которое расстояние между автомобилями станет 30 км.
5. За это время автомобили проедут расстояние \( S_{пройденное} = v_{сбл} \cdot t = 120t \).
6. Когда расстояние между ними будет 30 км, они проедут суммарно \( S - 30 = 120 - 30 = 90 \) км.
7. Итак, \( 120t = 90 \).
8. Найдем время: \( t = \frac{90}{120} = \frac{3}{4} \) часа.
9. Переведём время в минуты: \( \frac{3}{4} \cdot 60 = 45 \) минут.

Ответ: Через \( \frac{3}{4} \) часа (или 45 минут).