186. Из пункта А в одном направлении выехали одновременно мотоциклист со скоростью 90 км/ч и автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через какое время расстояние между мотоциклистом и автомобилем будет равно 45 км?

Решение:

1. Пусть \( v_м = 90 \) км/ч — скорость мотоциклиста, а \( v_а = 60 \) км/ч — скорость автомобиля.
2. Оба выехали одновременно из пункта А в одном направлении.
3. Мотоциклист движется быстрее автомобиля. Скорость, с которой удаляется мотоциклист от автомобиля, равна разности их скоростей: \( v_{удаления} = v_м - v_а = 90 - 60 = 30 \) км/ч.
4. Мы хотим узнать, через какое время \( t \) расстояние между ними будет равно 45 км.
5. Это расстояние равно скорости удаления, умноженной на время: \( S_{удаления} = v_{удаления} \cdot t \).
6. Подставляем значения: \( 45 = 30 \cdot t \).
7. Находим время: \( t = \frac{45}{30} = \frac{3}{2} = 1,5 \) часа.

Ответ: Через 1,5 часа.