183. Решите неравенства: а) (x − 2)(x − 5)(x − 12) > 0; б) (x + 7)(x + 1)(x − 4) < 0; в) x(x + 1)(x + 5)(x − 8) > 0.

Нули множителей делят числовую прямую на интервалы; знак меняется при переходе через каждый из этих простых корней.

1. а) Корни 2, 5, 12. Положительное произведение: (2; 5) ∪ (12; +∞).
2. б) Корни −7, −1, 4. Отрицательное произведение: (−∞; −7) ∪ (−1; 4).
3. в) Корни −5, −1, 0, 8. Положительное произведение: (−∞; −5) ∪ (−1; 0) ∪ (8; +∞).