186. Найдите множество решений неравенств: а) 5(x − 13)(x + 24) < 0; б) −(x + 1/7)(x + 1/3) > 0; в) (x + 12)(3 − x) > 0; г) (6 + x)(8x − 1) < 0.

Определяем корни и знак выражения на соответствующих интервалах. Нули не включаются, так как неравенства строгие.

1. а) Корни −24 и 13; множитель 5 положителен. Решение: (−24; 13).
2. б) Неравенство равносильно (x + 1/7)(x + 1/3) < 0. Корни −1/3 и −1/7; решение: (−1/3; −1/7).
3. в) Корни −12 и 3; выражение положительно между ними: (−12; 3).
4. г) Корни −6 и 1/8; произведение отрицательно между ними: (−6; 1/8).