184. \(3) \frac{\left( \frac{2}{6} + 1,75 \right) \cdot 0,14}{2 \frac{1}{3} \cdot 1,1 : 1,6}\)

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби: \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \).
2. Вычислим числитель: \( \left( \frac{2}{6} + 1,75 \right) \cdot 0,14 = \left( \frac{1}{3} + \frac{7}{4} \right) \cdot 0,14 = \left( \frac{4 + 21}{12} \right) \cdot 0,14 = \frac{25}{12} \cdot 0,14 = \frac{25}{12} \cdot \frac{14}{100} = \frac{25}{12} \cdot \frac{7}{50} = \frac{1}{12} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{24} \).
3. Вычислим знаменатель: \( \frac{7}{3} \cdot 1,1 : 1,6 = \frac{7}{3} \cdot \frac{11}{10} : \frac{16}{10} = \frac{77}{30} \cdot \frac{10}{16} = \frac{77}{3 \cdot 16} = \frac{77}{48} \).
4. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{7}{24} : \frac{77}{48} = \frac{7}{24} \cdot \frac{48}{77} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{11} = \frac{2}{11} \).

Ответ: \( \frac{2}{11} \)