186. Найди число, 25% которого составляют: \(1) \frac{3 \frac{1}{3} + 2,5 \cdot \left( 2,96 + 1 \frac{1}{25} \right) \cdot \frac{3}{16}}{2,5 - 1 \frac{1}{3} + 0,625 - \frac{7}{22} : 1 \frac{3}{11}}\)

Решение:

1. Вычислим числитель:
• \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
• \( 1 \frac{1}{25} = \frac{26}{25} \)
• \( 2,96 + \frac{26}{25} = \frac{296}{100} + \frac{26}{25} = \frac{74}{25} + \frac{26}{25} = \frac{100}{25} = 4 \)
• \( 2,5 \cdot 4 = 10 \)
• \( 10 \cdot \frac{3}{16} = \frac{30}{16} = \frac{15}{8} \)
• Числитель: \( \frac{10}{3} + \frac{15}{8} = \frac{80 + 45}{24} = \frac{125}{24} \).
2. Вычислим знаменатель:
• \( 2,5 = \frac{5}{2} \)
• \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
• \( \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15 - 8}{6} = \frac{7}{6} \)
• \( 0,625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} \)
• \( 1 \frac{3}{11} = \frac{14}{11} \)
• \( \frac{7}{22} : \frac{14}{11} = \frac{7}{22} \cdot \frac{11}{14} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \)
• Знаменатель: \( \frac{7}{6} + \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{28 + 15 - 6}{24} = \frac{37}{24} \).
3. Найдем число, 25% которого составляют (значения выражения):
• \( \frac{125}{24} : \frac{37}{24} = \frac{125}{24} \cdot \frac{24}{37} = \frac{125}{37} \).
• \( 25 \% = \frac{1}{4} \)
• \( \frac{125}{37} \text{ составляют } \frac{1}{4} \text{ от числа} \)
• \( \text{Число} = \frac{125}{37} : \frac{1}{4} = \frac{125}{37} \cdot 4 = \frac{500}{37} \).

Ответ: \( \frac{500}{37} \)