19) \(3\cdot16^x+2\cdot81^x=5\cdot36^x\);

Разделим уравнение на положительное число \(36^x\) и положим \(t=\left(\frac{4}{9}\right)^x>0\). Тогда \(3t+\frac{2}{t}=5\), то есть \(3t^2-5t+2=0\).

Разложим на множители: \((3t-2)(t-1)=0\). Поэтому \(t=\frac{2}{3}\) или \(t=1\).

Если \(\left(\frac{4}{9}\right)^x=1\), то \(x=0\). Если \(\left(\frac{4}{9}\right)^x=\frac{2}{3}\), то \(\left(\frac{2}{3}\right)^{2x}=\left(\frac{2}{3}\right)^1\), откуда \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=0;\ \frac{1}{2}\).