19.* Две материальные точки движутся по окружностям. Причём радиус вращения первой в два раза больше, чем второй. Сравнить их центростремительные ускорения, если: а) равны их скорости; б) равны их периоды вращения.

Пусть r₁ = 2r₂.

1. При равных скоростях a = v²/r, поэтому a₁/a₂ = r₂/r₁ = 1/2. Отношение a₁:a₂ = 1:2.
2. При равных периодах угловые скорости одинаковы, а a = ω²r. Поэтому a₁/a₂ = r₁/r₂ = 2. Отношение a₁:a₂ = 2:1.