19) \(\frac{2}{5x+4}+5=\frac{5x}{3}\)

ОДЗ: \(x\ne-\frac45\).

Умножим уравнение на \(3(5x+4)\): \(6+15(5x+4)=5x(5x+4)\).

После упрощения: \(5x^2-55x-66=0\).

\(D=(-55)^2-4\cdot5\cdot(-66)=4345\), поэтому \(x=\frac{55\pm\sqrt{4345}}{10}\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{55+\sqrt{4345}}{10}\) или \(x=\frac{55-\sqrt{4345}}{10}\).