19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов. Это утверждение верно. Любой выпуклый четырёхугольник можно разбить на два треугольника, сумма углов каждого из которых равна 180°. Таким образом, сумма углов четырёхугольника равна \( 2 180^ = 360^ \).
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, то есть \( m = \frac{a+b}{2} \).
3. Любой параллелограмм можно вписать в окружность. Это утверждение неверно. В окружность можно вписать только такой параллелограмм, который является прямоугольником.

Ответ: 1