16 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма её оснований равна сумме боковых сторон: \( a + b = c + d \).

Если в трапецию вписана окружность, то её высота равна диаметру вписанной окружности, то есть \( h = 2r \).

По условию радиус вписанной окружности \( r = 34 \).

Следовательно, высота трапеции \( h = 2 \cdot 34 = 68 \).

Ответ: 68