19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Анализ утверждений:

1. "Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой." Это утверждение неверно. Только биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является одновременно и высотой, и медианой. Биссектрисы углов при основании не являются высотами.
2. "Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом." Это утверждение неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Ромб определяется условием, что его диагонали взаимно перпендикулярны, или что все стороны равны.
3. "Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны." Это утверждение верно. Прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника.

Таким образом, истинным является только третье утверждение.

Ответ: 3